Kilogrammi ümberdefineerimine: miks ja kuidas?


Egiptuse püramiididel säilinud bareljeefide järgi võib järeldada, et vanad egiptlased oskasid kaaluda juba umbes 5000 aastat tagasi (vt pilt allpool) ja muistses Babüloonias sooritati kaalumisi vähemalt 4500 aasta eest.

 

Pilt: Vana-Egiptuse kaalude kujutised Giza püramiidil (vasakul) ja Meroë püramiidil (paremal)


Kaaluvihtidena kasutati algselt templitega varustatud metallmünte, mille vääring vanas maailmas langes enamikus kokku kaaluühikutega. Näiteks kasutati Babüloonias kaalumisel korraga eraldi kolme liiki ühikut – miini: „kaalumiini“ toiduainete kaalumisel (491,2 g), hõbeda kaalumiseks „hõbedamiini“ (545,7 g) ja kulla kaalumiseks „kullamiini“ (409,3 g). Tähelepanuväärne on erinevate „miinide“ väärtuse lähedus 1 naelaga (veidi üle 400 g). Egiptuses kasutati ühikutena kedetit ja 10 kedetit oli võrdne debeniga (1 deben=90,96 g). Kasutusel oli vihid nimiväärtusega ½, 1, 2 1/2 , 5, 10 ja 50 kedetit (50 kedetit=454,8 g). Need ühikud levisid Antiik-Kreekasse, kus kehtestati ühtne süsteem VI sajandil e.m.a, mille omakorda kohandasid enda jaoks roomlased. Pärast Rooma impeeriumi lagunemist võeti mitmes Lääne-Euroopa riigis ja riigikeses mingil määral üle kujunenud mõõtühikute süsteem.

 

Järgnevatel sajanditel arendati mitmete väljapaistvate teadlaste poolt välja massi mõiste ning keha kaalu ja massi erinevuse põhjendused, kuid kaalumise ühtse ühikuni ei jõutud, kuigi tunnetati vajadust ühtsete mõõtude, nende praktilise kasutusmugavuse ja täpse taastatavuse järele. Nii oli 18. sajandi lõpuks välja kujunenud olukord, kus paljudes riikides oli kasutusel oma mõõtühikute süsteem, mille mõõtude väärtused erinesid: näiteks oli inglise kaubanael 453,6 g, prantsuse livre 489,5 g, vene nael 409,5 g, eesti nael 460 g ja läti nael 419 g. Enamgi veel, isegi samas riigis olid ühel ja samal ajal kasutuses erinevad kaaluühikud, näiteks kõrvuti kaubanaelaga oli Inglismaal kasutusel raha- ja apteeginael, mille väärtus oli 373,2 g. Süsteemide paljusus oli takistuseks riikidevahelisele suhtlusele ja kaubavahetusele.

 

Suure Prantsuse revolutsiooni käigus kehtestati kümnendsüsteem 1799. aastal, mis põhines kilogrammil ja meetril. Valmistati plaatinast kilogrammi ja meetri etalonid, mis jäid 90-ks aastaks ootama järgmisi etalone üleilmse mõõtühikute süsteemi ühtlustamiseks.

 

20. mail 1875. aastal kogunesid 17 riigi esindajad, kes sõlmisid diplomaatilise kokkuleppe, mida tuntakse Meetri Konventsiooni nime all ja otsustati võtta kasutusele ühtsed meetri ja kilogrammi mõõtühikud. Aastaks 1889 valmistati Pt-Ir sulamist 34 meetri ja 43 kilogrammi etaloni ning nendest valiti välja üks kummagi suuruse rahvusvaheliseks etaloniks (vt foto allpool). Etalonide säilitamiseks oli loodud Meetri Konventsiooni raames Rahvusvaheline Kaalude ja Mõõtude Büroo (Bureau international des poids et mesures, BIPM) asukohaga Pariisis, Prantsusmaal. Koopiad rahvusvahelistest etalonidest jagati Meetri Konventsiooni liikmetele.

 

Foto: Esimesed Pt-Ir sulamist valmistatud rahvusvahelised kilogrammi ja meetrietalonid

 

1901. aastal, 3. Kaalude ja Mõõtude Peakonverentsil vastu võetud massi mõõtühiku, kilogrammi definitsioon kehtib tänaseni:

 

kilogramm on massiühik, mis on võrdne rahvusvahelise kilogrammi prototüübi massiga


Plaatina (90%) ja iriidiumi (10%) sulam valiti selle hea vastupidavuse ja väikse temperatuuriteguri tõttu. Vastupidavuse näiteks võib tuua esimese maailmasõja ajal aset leidnud seiga. Kui Austria väed lähenesid 1915. aastal Belgradile, siis evakueeriti meetri ja kilogrammi etalonid Serbiast sadulapaunas muula seljas mööda mägiradu. Sellistes tingimustes kestis etalonide transport päevi. Sõja möödudes võrreldi raske reisi üle elanud etalonid nende prototüüpidega Pariisis. Selgus, et võrreldes 1889. aasta tulemustega oli kilogrammi etalon muutunud 0,1 mg (suhtelistes ühikutes 1∙10-7).

 

Sõltumata sulami headest omadustest võivad ligi 130-aastase etaloni omadused muutuda keemiliste reaktsioonide tõttu õhus, tolmukübemete ladestumise ja etaloni puhastusega seoses ning materjali ümberkristalliseerumisega pika aja jooksul. Muutusi ei ole kerge mõõta ega mõõtetulemustest järeldada, sest ka koopiate massid võivad triivida. Aga võimalik on, et oma ajaloo jooksul on kilogrammi prototüübi mass muutunud 50 µg võrra koopiate grupi suhtes, sest on vähe tõenäoline, et viimane on ühes suunas muutunud (vt graafik allpool).

 

Graafik: Seitsme sarnase koopia massi muutus rahvusvahelise prototüübi IPK suhtes

alates nende esimesest kalibreerimisest


Kilogrammi võimaliku muutusega tuleks kogu maailmal leppida, sest definitsiooni järgi on prototüübi massi väärtus absoluutselt täpne, st selle määramatus on võrdne 0-ga.

 

Tehnoloogia areng ja mõõtühikute süsteemi põhiidee – tagada ühikute taastatavus ja siduda need füüsikaliste fundamentaalkonstantidega – on metrolooge painanud juba aastaid mõttega, kuidas oleks parem massi mõõtühiku, kilogrammi definitsiooni sõnastada. Uus definitsioon peaks võimaldama sujuvat üleminekut prototüübilt uuele esitusviisile ja selle tõestuseks on katsetulemused. Viimaste aastakümnete jooksul läbi viidud katsed ja vaidlused massi täppismõõtmisi läbi viinud teadlaste vahel on tänaseks jõudnud kokkuleppeni sõnastada kilogramm järgmiselt:

 

The kilogram, symbol kg, is defined by taking the fixed numerical value of the Planck constant h to be 6,62607015×10−34 when expressed in the unit Js, which is equal to kgm2s−1, where the metre and the second are defined in terms of c and ΔνCs.


Eesti keelde tõlgituna võiks kilogrammi uus definitsioon välja näha järgmiselt:

 

Kilogramm, tähis kg, on määratud Plancki konstandi h fikseerimisega väärtusel 6,62607015×10−34 väljendatuna ühiku J⋅s abil, mis on võrdne kg⋅m2⋅s−1, kus meeter on määratletud c ja sekund ΔνCs alusel.

 

Sümboliga c tähistatakse valguse kiirust vaakumis ja sümboliga ΔνCs tähistatakse 133Cs aatomi kahe häirimata põhiseisundi struktuurinivoo vahelisele üleminekule vastavat sagedust. Selle definitsiooni vastuvõtmisel lahkub rahvusvahelisest mõõtühikute süsteemist SI viimane materiaalmõõduga esitatav mõõtühik ja uus kilogrammi definitsioon on edaspidi seotud Plankci konstandi h väärtusega.

 

Uue SI ühikute sõnastus tuleb kinnitada Rahvusvahelise Kaalude ja Mõõtude Peakonverentsi 26-ndal istungil, kus liikmete vahel viiakse läbi hääletus 13.-16. novembril 2018. aastal, mille tulemused seejärel ka peatselt avaldatakse.

 

Teksti koostamisel on kasutatud järgmisi materjale:

F. Zalevski, Mass ja selle mõõtmine, Valgus, Tallinn, 1979

 

Encyclopaedia of Scientific Units, Weights and Measures. Their Equivalences and Origins, toim F. Cardarelli, Springer-Verlag, 2003

 

H.A. Klein, The Science of Measurement. A Historical Survey, Dover Publications Inc, NY, 1974

 

Handbook of Metrology, toim. M. Gläser ja M. Kochsiek, Woley-VCH Verlag GmbH & Co, Weinheim, 2010

 

Draft Resolution A – 26th meeting of the CGPM (13-16 November 2018) https://www.bipm.org/utils/en/pdf/CGPM/Draft-Resolution-A-EN.pdf  (01.11.2018)

 

Rahvusvahelise mõõtühikute süsteemi (SI) põhiühikud, nendest tuletatud ühikud, nende kord- ja osaühikud ning rahvusvaheliselt kehtestatud lisaühikud ja nende kasutamise viis, RT I 2009, 64, 438

 

Teksti koostajad: Toomas Kübarsepp, AS Metrosert teadus-arendusdivisjoni juht ja Allar Pärn, AS Metrosert massi mõõtevaldkonna spetsialist-etalonihoidja

 

05.11.2018